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Iniciación a los métodos numéricos

La búsqueda de soluciones reales ha cautivado la atención de los matemáticos desde sus primeros tiempos, ocupando un lugar importante en el estudio de las matemáticas. Encontrar una solución exacta de un problema puede llegar a ser imposible, o puede que no podamos encontrar una respuesta de forma conveniente en una gran cantidad de aplicaciones reales. Cuando esto ocurre, perseguiremos dar respuestas útiles que involucren la búsqueda de resultados aproximados suficientemente buenos. Esta es la razón de los métodos numéricos, teniendo muchos de ellos una larga historia. Los métodos numéricos son técnicas matemáticas que se utilizan para resolver problemas matemáticos que no se pueden resolver, o que son difíciles de resolver, analíticamente. Una solución analítica es una solución exacta que tiene la forma de una expresión matemática en función de las variables asociadas al problema que se quiere resolver. Una solución numérica es un valor numérico aproximado (un número) de la solución. Aunque las soluciones numéricas son aproximaciones, pueden ser muy exactas. En muchos métodos numéricos los cálculos se ejecutan de manera iterativa hasta que se alcanza una exactitud deseada, de man

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