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Analyse complexe

Ces notes de cours sont une introduction `a l�analyse complexe, avec cent quatre-vingt-onze exercices et vingt-cinq figures. On y �etablit, pour les fonctions d�une variable complexe, l��equivalence entre holomorphie et analyticit�e (Cauchy, Morera). On y discute de la question du logarithme et plus g�en�eralement des primitives, des p�oles et autres singularit�es. Pour ce faire, on y int`egre les fonctions sur les chemins, ce qui am`ene le th�eor`eme des r�esidus et ses applications plus ou moins calculatoires. On y construit et �etudie aussi des fonctions elliptiques, la fonction z�eta de Riemann, et on y d�emontre le th�eor`eme des nombres premiers. Lecture Notes Collection FreeScience.info ID1790 Obtained from http://www-irma.u-strasbg.fr/~maudin/analysecomp.pdf http://www.freescience.info/go.php?pagename=books&id=1790

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